关于非球面透镜

球面像差校正

非球面透镜其中所带来的*显著的好处，就是它能够进行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面来聚焦或对准光线而产生的。因此，换句话说，所有的球面表面，无论是否存在任何的测量误差和制造误差，都会出现球差，因此，它们都会需要一个不是球面的、或非球面的表面，对其进行校正。通过对圆锥常数和非球面系数进行调整，任何的非球面透镜都可以得到优化，以*大限度地减小像差。例如，请参考图1，其展示了一个带有显著球面像差的球面透镜，以及一个几乎没有任何球差的非球面透镜。球透镜中所出现的球差将让入射的光线往许多不同的定点聚焦，产生模糊的图像；而在非球面透镜中，所有不同的光线都会聚焦在同一个定点上，因此相较而言产生较不模糊及质量更加的图像。

为了更好的理解非球面透镜和球面透镜在聚焦性能方面的差异，请参考一个量化的范例，其中我们会观察两个直径25mm和焦距25mm的相等透镜（f/1透镜）。下表比较了轴上（0°物角）和轴外（0.5°和1.0°物角）的平行、单色光线（波长为587.6nm）所产生的光点或模糊大小。非球面透镜的光斑尺寸比球面透镜小几个数量级。

图1: 带有球差的球透镜，以及几乎没有任何球差的非球面透镜

额外的性能方面的好处

尽管市面上也有着许许多多不同的技术来校正由球面表面所产生的像差，但是，这些其他的技术在成像性能和灵活性方面，都远远不及非球面透镜所能提供的。另一种广泛使用的技术包括了通过“缩小”透镜来增加f/#。虽然这么做可以提高图像的质量，但也将减少系统中的光通量，因此，这两者之间是存在权衡关系的。

而在另一方面，使用非球面透镜的时候，其额外的像差校正支持用户在实现高光通量（低f/#，高数值孔径）的系统设计同时，依然保持良好的图像质量。更高的光通量设计所导致的图像退化是可以持续的，因为一个轻微降低的图像质量所提供的性能仍然会高于球面系统所能提供的性能。考虑一个焦距81.5mm、f/2的三合透镜（图2），第一种由三个球面表面组成，第二种的第一个表面是非球面表面（其余为球面表面），这两种设计都拥有完全相同的玻璃类型、有效焦距、视场、f/#，以及整体系统长度。下表对调制传递函数(MTF) @ 20%对比度的轴上和轴外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光线进行了定量比较。使用了非球面表面的三合透镜，在所有视场角上都展现了更高的成像性能，其高切向分辨率和高矢状分辨率，与只有球面表面的三合透镜相比高出了三倍。

图2: 多色光，通过三合透镜

系统优势

非球面透镜允许光学元件设计者使用比传统球面元件更少的光学元件数量来校正像差，因为前者为他们所提供的像差校正要多于后者使用多个表面所能提供的像差校正。例如，一般使用十个或更多透镜元件的变焦镜头，可以使用一两个非球面透镜来替换五六个球面透镜，并可以实现相同或更高的光学效果、降低生产成本，同时也降低系统的大小。

运用更多光学元件的光学系统可能会对光学和机械参数产生负面影响，因而带来更昂贵的机械公差、额外的校准步骤，以及更多的增透膜要求。以上所有的这些结果*终都会降低系统的整体实用性，因为用户将必须不停地为其增加支持组件。因此，在系统中加入非球面透镜（虽然非球面透镜价格相比f/#等同的单片透镜和双合透镜贵），实际上将会降低您的整体系统设计成本。

剖析非球面透镜

“非球面透镜”此术语涵括任何不属于球面的物件，然而我们在此处使用该术语时是在具体谈论非球面透镜的子集，即具有曲率半径且其半径会按透镜中心呈现径向改变的旋转对称光学元件。非球面途径能够改善图像质量，减少所需的元件数量，同时降低光学设计的成本。从数字相机和CD播放器，到高端显微镜物镜和荧光显微镜，非球面透镜无论是在光学、成像或是光子学行业的哪一方面，其应用发展都非常迅速，这是因为相比传统的球面光学元件而言，非球面透镜拥有了许许多多独特又显著的优点。

非球面透镜的传统定义如方程式1所示（由表面轮廓(sag)定义）:

(1)

其中:
Z = 平行于光轴的表面的表面轮廓
s = 与光轴之间的径向距离
C = 曲率，半径的倒数
k = 圆锥常数
A₄、A₆、A₈...= 第4、6、8… 次非球面系数

当非球面系数相等于零的时候，所得出的非球面表面就相等于一个圆锥。下表显示，所产生的实际圆锥表面将取决于圆锥常数的量值大小以及正负符号。

非球面透镜*独具特色的几何特征就是其曲率半径会随着与光轴之间的距离而出现变化，相较之下，球面的半径始终都是不变的（图3）。该特殊的形状允许非球面透镜提供相较于标准球面表面而言更高的光学性能。

图3: 球面与非球面的表面轮廓比较

在过去几年，另两种使用正交项且逐渐普及的定义为Q-type非球面透镜。这类Q型非球面透镜，Q_con以及Q_bfs让设计师能够透过使用正交系数更好地控制非球面透镜的优化过程，同时可降低制作非球面透镜所需的条件。

制造过程？非球面透镜类型

精密玻璃成型

精密玻璃成型是一种制造技术，将光学玻璃核心加热至高温从而使其表面具有足够的可塑性，通过非球面模造来成型（图4），然后，逐步冷却至室温，光学玻璃核心将依然保持模造的形状。创造模造有很高的初始启动成本，因为它必须使用高度耐用又能保持表面光滑的材料精确制造，要能够顾及玻璃核心将可发生的任何收缩，以生产出所需的非球面模造形状。不过，当模造完成之后，其制造每个透镜所需的边际成本都会低于标准制造技术的边际成本，因此，它特别适用于需要进行高批量生产的场合。

图4: 精密玻璃成型平台

精密抛光

数年来，非球面透镜在进行机器加工时需要逐一进行磨砂与抛光。虽然逐一制造加工非球面透镜的过程并没有巨大的改变，但是重大的制造技术进展却提升了此制造技术所能实现的*高精确度。*显著的是，经计算机控制的精密抛光（图5）能够自动调整工具驻留参数以便为需要较多抛光的高点进行抛光。如果需要较高的抛光质量，则可使用磁流变抛光技术(magneto-rheological finishing, MRF)完善表面（图6）。相较于标准抛光技术，MRF技术可精确控制去除位置同时拥有高去除率，因而能够在较短的时间内实现高性能抛光。其他制造技术一般需要一款特别的模具，而每款透镜均具有其独特的模具，但是抛光却是使用标准工具，因此使抛光成为原型制造以及低量生产应用的首要选择。

图5: 计算机控制抛光

图6: 磁流变抛光(MRF)

混合成型

混合成型，以如消色差透镜的一个标准球面表面为基底，通过包含了一薄层光敏聚合物的非球面模造，将该球面表面压铸成型，*终生产出一个非球面表面。这项技术采用一个钻石磨砂非球面模造和一个玻璃消色差透镜（虽然也可以使用其他类型的单片透镜和双合透镜），在非球面模造内注入光敏聚合物，再让非球面模造将球面表面压铸成型。*后，此技术通过在室温压缩和UV固化这两个表面，产生一个非球面消色差透镜。该透镜的光学属性结合了其所组成部件分别所展示的光学属性：消色和球面像差校正。图7为混合透镜的制作过程。混合成型非常适用于高批量高精密的应用，这些场合除了需要极高性能之外，也可以通过批量生产所获得的成本节约抵消其高初始工具成本。更多有关使用混合流程制作非球面消色差透镜的信息，请参阅为什么使用消色差透镜？。

图7: 混合成型技术

塑料模造

除了上述的玻璃制造技术之外，市面上还有一个独特的塑料制造技术。塑料模造，涉及在一个非球面模造中注入熔融塑料。相对于玻璃，塑料的热稳定性和抗压性较差，因此需要经过特别处理以得到等同的非球面透镜。然而，塑料的优点是重量轻、易成型，并可以与一个固定件集成，得出一个单一的模块。虽然光学质量的塑料的选择有限，但塑料非球面透镜的成本低、重量轻，因此有些应用会使用这种设计。

每种非球面透镜类型的不同优势

既然所有应用所需的透镜性能并不相同，因此选择合适的非球面透镜非常重要。需考虑的关键因素包括您的项目时间表、整体性能需求、预算限制以及预计的数量。

现货透镜可立即供应且其订单履行直截了当，因此许多应用可能已满足于使用现货非球面透镜。但是这些标准非球面透镜往往可利用增透膜进行快速简易的修改或亦可缩减其尺寸以满足标准产品所能满足的需求。如果现货产品不足以满足需求，可考虑为原型制造、预制造或大量制造应用采用定制非球面透镜制造。

非球面制造规格